2022年11月15日，以“聚焦‘双新’，建设‘智慧共生’课堂”为主题，第十二届浦东教学展示周活动在上海市浦东复旦附中分校开展。我校数学教研组长，浦东新区学科带头人李志老师执教《对数的定义》一课。复旦附中数学教研组长，正高级教师肖恩利老师对李志老师的课做了精彩的点评，并为大家开设了主题为《双新背景下概念教学的一些思考》的微论坛。公开课和微论坛采取线下活动和线上直播，浦东新区教发院教研员邵宏宏老师莅临我校做专业指导和评课活动主持。

尊重历史，落实素养

11月15日下午，李志老师执教公开课《对数的定义》。李老师首先介绍最近一则震惊数学届的新闻——张益唐教授研究的《关于朗道——西格尔零点猜想》，说明数学学习在学习数。又以一则新闻——小学生数一万粒大米的作业，引入单元教学研究主题“对数”，并说明新概念可以创造性地解决大问题。类比改革开放的总设计师邓小平引入“中国特色社会主义”解决了我们国家富起来的问题；习近平总书记的“新时代中国特色社会主义”要解决我们国家强起来的问题，为学生埋下了一粒创新思考的种子。

追溯历史，李老师从对数基本思想的萌芽，发展引出指数方程。在论述了指数方程的解的存在性和唯一性之后自然定义了对数的概念，初步启发学生学习怎样定义一个新概念，培养了学生直观想象和逻辑推理能力。音频关于对数的发明背景的介绍，别出心裁，让学生在数学文化和数学故事中明理，应用纳皮尔20年如一日的研究，让学生明白对数的发明来之不易，落实立德树人。精心设计例题、巩固练习和课后作业，引导学生从知识技能、方法思想和意识观念三个层次对课堂做了精彩小结，最后还介绍了对数的应用和对数发明的意义。

活用教材，很有温情

课后，教研员邵宏宏老师主持微论坛和评课活动。复旦附中肖恩利老师对李志老师的公开课做精彩点评。邵老师评价李老师应用教材又不拘泥于教材，是典型的活用教材，这对老师的要求很高。肖老师用11个字评价李老师的课：吃透、掰碎、还原、有时代特色。掰碎、还原基于对学生的学情认识，吃透教材还原历史，有时代背景，是指讲课的内容和讲课的方式，介绍了数学最前沿的研究成果，用音频介绍对数发展背景。最后肖老师给了两个很好的建议：自然对数的底数“e”是正体不是斜体，开始学生回答“数一万粒大米”可以追问，看看学生数大米的背后会有什么数学思考。邵老师说李老师的这节课融合历史、很有温情，不是冷冰冰的数学课，是一节很精彩的“HPM”课。

情景功能，顺理成章

在微论坛环节，肖恩利老师为老师们做了“双新背景下概念教学的一些思考”的报告。情景不能只看上去很美。关于情景的功能，肖老师认为有四点：情景中要蕴含需要解决的问题；引起学生从数学的角度对问题进行描述和抽象；形成解决问题的方法和工具；能用这个工具解决情景中的问题。顺理成章，顺的什么“理”？肖老师认为有四个方面：现实理、史学理、科学理、逻辑理。肖老师引用大量详实的例子，像讲故事一样娓娓道来，让枯燥的理论趣味横生，老师们听后受益匪浅。最后肖老师介绍了一些自己感兴趣有待进一步研究的问题：概念教学与单元设计、概念教学中的数学方法、概念教学与核心素养的培育等。论坛末了，肖老师回答了我校两位年轻教师关于双新背景下教学的一些困惑和疑问。

邵老师最后强调，对教材的比较分析是一项非常值得做的工作，教师要善于向教材取经。